THERMODYNAMIQUE I : premier principe
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THERMODYNAMIQUE I : premier principe ENERGIE TOTALE D'UN SYSTÈME Lénergie totale dun système est donnée par : E = Epext + EC + U où U est l énergie interne. U constitue la réserve d'énergie due aux particules du système. PREMIER PRINCIPE Lorsqu'un système est dans un état d'équilibre interne, son énergie interne U est entièrement déterminée par la connaissance de son état macroscopique défini par des paramètres d'état tels que p, V, T, etc&On dit que U est une fonction d'état car U est une fonction des paramètres détat. Lorsqu'un système fermé échange de l'énergie avec le milieu extérieur, la variation de l'énergie totale du système vérifie: ”E = W + Q avec W travail reçu des forces extérieures et Q le transfert thermique reçu à travers la surface - frontière délimitant le système. Rem notation : ”f = ffinal - finitial pour une fonction quelconque TRAVAIL DES FORCES DE PRESSION (délicat !!!!) 1- Dans le cas général, calculer le travail des forces de pression extérieures comme en mécanique : ´W = Fext dl. Mais Fext est une action difficile à décrire. 2- Si une pression extérieure uniforme pext sexerce sur la frontière du gaz : ´W = - pext dV 3- Lors d'une transformation élémentaire quasistatique ( le « système fluide » reste dans un état proche d'un état d'équilibre thermodynamique interne), le travail élémentaire reçu sexprime : ´W = - p dV, où p représente la pression du gaz, dV sa variation de volume. Ce dernier cas est le plus simple. CONSEQUENCES IMPORTANTES 1- Un système isolé néchange ni matière ni énergie donc E = cste pour un système isolé. 2- Pour un système macroscopiquement au repos ( Ec = 0) et tel que son énergie potentielle Epext soit négligeable ou constante, le bilan d'énergie, donné dans le premier principe se réduit à : ”U = Q + W. 3- Pour une transformation infinitésimale (entre deux états déquilibre infiniment voisins) : dU = ´W + ´Q où d désigne une variation (petite) et d un petit échange (reçue algébriquement). Rem notation : ´G, pour la grandeur G, est une petite quantité échangée. Ce nest pas, en général, la variation dune grandeur contenue dans le système qui serait dG. FONCTION ENTHALPIE C'est une fonction d'état définie par H = U + PV CAPACITES THERMIQUES : Cv = ( U / T)v Cp= ( H/ T)p GAZ PARFAIT Il est constitué de molécules sans interaction et vérifie l'équation d'état pV = nRT R = 8.32 S.I. L'énergie interne et lenthalpie d'un gaz parfait ne dépend que de la température: dU = nCv(T) d T et dH =n Cp(T)dT n quantité de matière ( mol) Relation de Mayer Cp - Cv = R (capacités thermiques molaires) Si le gaz est monoatomique : Cv = 3/2 R Phases condensées (liquide ou solide)) incompressibles et indilatables Elles vérifient : d U = dH = C(T) d T
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THERMODYNAMIQUE I : premier principe ENERGIE TOTALE D'UN SYSTÈME Lénergie totale dun système est donnée par : E = Epext + EC + U où U est l énergie interne. U constitue la réserve d'énergie due aux particules du système. PREMIER PRINCIPE Lorsqu'un système est dans un état d'équilibre interne, son énergie interne U est entièrement déterminée par la connaissance de son état macroscopique défini par des paramètres d'état tels que p, V, T, etc&On dit que U est une fonction d'état car U est une fonction des paramètres détat. Lorsqu'un système fermé échange de l'énergie avec le milieu extérieur, la variation de l'énergie totale du système vérifie: ”E = W + Q avec W travail reçu des forces extérieures et Q le transfert thermique reçu à travers la surface - frontière délimitant le système. Rem notation : ”f = ffinal - finitial pour une fonction quelconque TRAVAIL DES FORCES DE PRESSION (délicat !!!!) 1- Dans le cas général, calculer le travail des forces de pression extérieures comme en mécanique : ´W = Fext dl. Mais Fext est une action difficile à décrire. 2- Si une pression extérieure uniforme pext sexerce sur la frontière du gaz : ´W = - pext dV 3- Lors d'une transformation élémentaire quasistatique ( le « système fluide » reste dans un état proche d'un état d'équilibre thermodynamique interne), le travail élémentaire reçu sexprime : ´W = - p dV, où p représente la pression du gaz, dV sa variation de volume. Ce dernier cas est le plus simple. CONSEQUENCES IMPORTANTES 1- Un système isolé néchange ni matière ni énergie donc E = cste pour un système isolé. 2- Pour un système macroscopiquement au repos ( Ec = 0) et tel que son énergie potentielle Epext soit négligeable ou constante, le bilan d'énergie, donné dans le premier principe se réduit à : ”U = Q + W. 3- Pour une transformation infinitésimale (entre deux états déquilibre infiniment voisins) : dU = ´W + ´Q où d désigne une variation (petite) et d un petit échange (reçue algébriquement). Rem notation : ´G, pour la grandeur G, est une petite quantité échangée. Ce nest pas, en général, la variation dune grandeur contenue dans le système qui serait dG. FONCTION ENTHALPIE C'est une fonction d'état définie par H = U + PV CAPACITES THERMIQUES : Cv = ( U / T)v Cp= ( H/ T)p GAZ PARFAIT Il est constitué de molécules sans interaction et vérifie l'équation d'état pV = nRT R = 8.32 S.I. L'énergie interne et lenthalpie d'un gaz parfait ne dépend que de la température: dU = nCv(T) d T et dH =n Cp(T)dT n quantité de matière ( mol) Relation de Mayer Cp - Cv = R (capacités thermiques molaires) Si le gaz est monoatomique : Cv = 3/2 R Phases condensées (liquide ou solide)) incompressibles et indilatables Elles vérifient : d U = dH = C(T) d T
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